中3 集合

質問

実数全体を全体集合とし、A={x|－3≦x≦5}、C={x|k－7≦x<k+3}(kは定数)とする。
A⊂Cとなるkの値の範囲を求めよ。
写真は解答を書いたものですが、赤で書いてあるところがよくわかりません。
どなたか説明してください。お願いします！

回答No.2

bgm38489

NO.1の方のおっしゃる通りですが、少し掘り下げてみましょう。
集合Aはー３以上8以下の実数。集合Cはｋ－７以上ｋ＋３未満の実数。A⊂Cとなる時、つまり集合Aが集合Cに含まれるとき、
Cの下限である下限であるｋ－７は、Aの下限であるー３以下ではならないため、
ｋ－７≦ー３
よって、ｋ≦４　これはわかりますね。
Aの上限５は、Cの仮上限（その値は含まれない）であるｋ＋３以下である。つまり、Aの字上限はCの仮上限まで許される。すなわち、５＜ｋ＋３
よって、ｋ＞２
上限と仮上限の区別ががつけばばっちりです。

回答No.1

asuncion

x<k+3
ここに等号がついてないからじゃないですか？