確立の問題。

質問

この前の補足です。区別のないビー玉が十個あります。このビー玉を五人で分けます。ただし、少なくとも一人一つはもらえます。分け方は何通りですか？

　五個を五人で分けると考えていいのですか？

回答No.2

secretd · ベストアンサー

違いますよね…

質問者さんのいうとおり，最初に5個を一人ひとつずつ配っておいて，残りの5つをもらえない人がいてもいいことにして，配分すればいいのです．
で，その場合の数の考え方ですが，「重複組み合わせ」という分野になります．
考え方ですが，A～Eの５人がいて，
○○○○○←ビー玉
｜｜｜｜ ←仕切り
として，たとえば
○○｜○｜｜○｜○ などと並べたときに，仕切りの間のビー玉を配分することにします．たとえば，この場合はAは2つ，BDEは1つ，Cは0と言った感じです．
で，この仕切りとビー玉の並べ方は何通りになるか考えましょう．

回答No.4

debut

前回のご質問でのＮｏ５の方、そして今回のＮｏ２の方の考えで求められ
ると思います。

＜ヒント＞
例えば、０００１１を一列に並べたときの場合の数は、次のように考え
ます。
　　・１が５個の場所のうち２箇所におけて、その２個はどちらも同じ
　　　数１ですから、５個から２個とる組み合わせになり、その場合の
　　　数は　5Ｃ2＝(５×４)/(２×１)　通り。
　　・残り３個の場所は０がくるから、３個から３個とる組み合わせで
　　　その場合の数は　3Ｃ3＝(３×２×１)/(３×２×１)　通り。
　　・上記２つのことは同時に起こるから、すべての場合の数は
　　　　　5Ｃ2×3Ｃ3＝(５×４×３×２×１)/{(２×１)×(３×２×１)}
　　　　のようになります。
　　　　途中、計算不要な部分もあえて書きましたが、
　　　　　ｎ個のうち同じものがａ個とｂ個あるとき、それらの順列の
　　　　　総数は　ｎ！/(ａ！×ｂ！)　のようになります。
　　　　まあ、Ｃで計算するだけでもいいですが・・

それから、前回のご質問と重複投稿になるおそれがありますので、できれば
前回のご質問を締め切った方がよろしいかと思います。

回答No.3

puni2

No.1の回答にある計算方法は，区別が「ある」ビー玉を「1人1個ずつ」もらう（つまり5個余る）場合です。
（また，説明文は「すべて違う色の」ではなくて，「すべて同じ色の」になります）

この問題の場合は，No.2さんのようになりますね。

（No.1さんごめんなさい。質問者が迷うといけないと思って書いてしまいました。）

回答No.1

tmaru1221

違います。

区別がないから、すべて違う色のビー玉だと思えばいいと思います。
ということで、

最初の１人が取るとしたら、１０個の中から１つ、二人目は、残った９個の中から１つ、次は、８個の中から１つ・・・・・・

となると、

１０×９×８×７×６＝３０２４０通りです