確立の問題（サイコロ）です。

質問

さいころを３つ投げる時、（１，２，３）や（２，３，４）の様に続きの数になる確率は？

さいころの目の出方は、６が３回なので、６×６×６＝２１６通りになる。

続きの数が出る場合は、
（１，２，３）（２，３，４）（３，４，５）（４，５，６）の４パターンがあるので、

4 　　　　　　1
------ = -----
216 　　　　　　54

と思ったのですが、答えを見ると1/9になっていました。どこが間違っているのでしょうか？
どなたか答えていただけると嬉しいです。

回答No.5

B-juggler

これもよくあるパターンです。こんばんは。

かくりつ　の字が違うから注意してね＾＾；　どうでもいいこと♪

ポイントつけちゃだめよ　σ(・・*)に　！

この手の問題注意することは

「サイコロに色や番号がついているかどうか」

もうちょっと要約すると

「サイコロが区別されているかどうか」

がポイントになる。

こういうパターンだと、４通りで当たり。

～～～～～　間違いやすいから区別しますね

赤、青、黄色　のサイコロがある。
（同時に三つ振ったとき）←実はこれは関係ない、一つずつでもいい。
出た目が　赤＜青＜黄色　で　差が一の時、
確率はいくらか。

～～～～～

こういう風に区別されていれば、「１２３」は一通りしかないね。

ところがここでは区別されていない。

問題をこう書き換えても構いません。

「サイコロを三回振る、出た目が１－２－３　のように　連続する確率はいくつか。
ただし順は問いません」

これで同じ問題です。

順番を問わない　←　これが区別をつけていないことになる！　

こういう問題はここを気をつけて。

ダイジョウブ、範囲は広いけど、落ち着いていくと基本的なのしか出てこないから。

慣れるとすぐです。

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)　

ＰＳ．　組み合わせはね、頭の中でわかる場合もあるし、書いて見なきゃ分からないときって
　　言うのは、σ(・・*)たちでもしょっちゅうです。

お礼

こんばんは。タイトル間違ってましたね。確立じゃなくて、確率でした。

続きの数と問題に書いてありましたので、必ず、１，２，３の順番通りでないと、いけないと思っていました。三回さいころを振り終わってみたら、１，２，３も３，１，２も結果は同じですよね。「ただし順は問いません」と考えると、分かりました。問題の解釈自体が間違っていたみたいです。

B-jugglerさまがよく答えてくださるので、助かってます。ありがとうございます。

それと、ポイントを付けるというのは、どういうことでしょうか？私は、ポイント？は持ってないのですが…

回答No.4

noname#156442

『１２３』の場合、『１２３』に限らず『１３２』『２１３』『２３１』『３１２』『３２１』もありますよね。
並ぶのが４パターンというのは、Aのサイコロが1、Bのサイコロが2、Cのサイコロが3とカッチリと決められた場合の確率になるため、NGなのです。

A,B,Cの３つのサイコロの目が並びの数になるケースは、以下のようになります。

No. A 　B 　C
01　１　２　３
02　１　３　２
03　２　１　３
04　２　３　１
05　２　３　４
06　２　４　３
07　３　１　２
08　３　２　１
09　３　２　４
10　３　４　２
11　３　４　５
12　３　５　４
13　４　２　３
14　４　３　２
15　４　３　５
16　４　５　３
17　４　５　６
18　４　６　５
19　５　３　４
20　５　４　３
21　５　４　６
22　５　６　４
23　６　４　５
24　６　５　４

従って、確率は24/216=1/9 となります。

お礼

続きの数と問題に書いてありましたので、必ず、１，２，３の順番通りでないと、いけないと思っていました。三回さいころを振り終わってみたら、１，２，３も３，１，２も結果は同じですよね。

よく分かりました。わざわざ全部書き出していただいて、分かりやすかったです。
ありがとうございました。

回答No.3

yoshi170

1,2,3がでるケースは、216通りの中で6通りあります。
サイコロを「サイコロA」「サイコロB」「サイコロC」のように、しっかり個別のものとして考えましょう。

1,2,3が出ているケースでは、
サイコロA-サイコロB-サイコロCの目は
1-2-3
1-3-2
2-1-3
2-3-1
3-1-2
3-2-1
となるわけです。

ほかの目に関しても同様に考えましょう。

お礼

さいころＡ，Ｂ、Ｃで１，２、３を出すなら組み合わせが６つになりますね。
私は、数だけ固定して考えていたようです。

ありがとうございました。

回答No.2

yvfr

（１，２，３）（２，３，４）（３，４，５）（４，５，６）の４パターンがあるので

ここが間違い

1,2,3　だけに注目してみても、

Aのサイコロ　1
Bのサイコロ　2
Cのサイコロ　3

Aのサイコロ　2
Bのサイコロ　1
Cのサイコロ　3

・・・

と、出た目が、1・2・3になる組み合わせはもっとあります

後は自分で考えてみてください

答えは1/9で合っています

お礼

順番通りに、１，２，３と出ないとだめなのかと思っていました。
順番を問わないのなら、確かにもっとパターンがありますね。

ありがとうございました。

回答No.1

taranko

サイコロ3つＡ・Ｂ・Ｃとする
（１，２，３）
Ａ＝1　Ｂ＝2　Ｃ＝3
Ａ＝1　Ｂ＝3　Ｃ＝2
Ａ＝2　Ｂ＝1　Ｃ＝3
Ａ＝2　Ｂ＝3　Ｃ＝1
Ａ＝3　Ｂ＝1　Ｃ＝2
Ａ＝3　Ｂ＝2　Ｂ＝1
6パターンある

（２，３，４）（３，４，５）（４，５，６）
こちらも同様に6パターンある

合計24パターン

分母が216で分子が24になると思います。

お礼

順番通りに、１，２，３と出ないとだめなのかと思っていました。
順番を問わないのなら、確かにもっとパターンがありますね。

ありがとうございました。