確立、数IIの問題などの問題を3つ

質問

●円x^2+y^2-24x+12y+130=0と直線4x+3y-5=0との2つの交点間の距離を求めよ。

●5人を2つのグループ（各一人以上）に分ける方法は何通りか。
　また8人を3人のグループ（各一人以上）に分ける方法は何通りか。

●12y≧x^2-26x+120
-3x≧2y^2-14y-60
のみたす領域をxy平面上に図示せよ。（ポイントを教えてもらえれば幸いです。）
また。この領域のうち、8≦xを満たし、かつ第4象限に含まれる面積を求めよ。

ぜひよろしくお願いします。

回答No.3

noname#157574

ヒント
●円x^2+y^2-24x+12y+130=0と直線4x+3y-5=0との2つの交点間の距離を求めよ。
直線の方程式を円の方程式に代入して2次方程式を解く。
●5人を2つのグループ（各一人以上）に分ける方法は何通りか。また，8人を3人のグループ（各一人以上）に分ける方法は何通りか。
各グループに区別のないことを注意してグループの人数ごとに何通りあるかを求め，最後にすべて加える。
グループの分け方は，前者で2パターン，後者で5パターン。
●12y≧x^2-26x+120，-3x≧2y^2-14y-60
のみたす領域をxy平面上に図示せよ。（ポイントを教えてもらえれば幸いです。）
また，この領域のうち、8≦xを満たし、かつ第4象限に含まれる面積を求めよ。
まず，領域を図示することから始まる。

お礼

ポイントして指揮していただきありがとうございます。
参考にさせていただきます。

回答No.2

dreamfighter

●円x^2+y^2-24x+12y+130=0と直線4x+3y-5=0との2つの交点間の距離を求めよ。

典型問題。教科書・参考書にのってるはず。お約束は点と曲線の距離と三平方の定理。分からなければ連立して、気合で２交点出して２点間の距離出したら？

●5人を2つのグループ（各一人以上）に分ける方法は何通りか。また8人を3人のグループ（各一人以上）に分ける方法は何通りか。

これも典型問題。教科書にある。説明は自分で探してください。分からなければまた言ってください。

●12y≧x^2-26x+120
-3x≧2y^2-14y-60
のみたす領域をxy平面上に図示せよ。（ポイントを教えてもらえれば幸いです。）
また。この領域のうち、8≦xを満たし、かつ第4象限に含まれる面積を求めよ。

12y≧x^2-26x+120はわかるでしょ？-3x≧2y^2-14y-60はyx平面（横軸y、縦軸x）と考えればいつも通り。

お礼

ポイントして指揮していただきありがとうございます。
参考にさせていただきます。

回答No.1

alice_44

自力で解いてみた答案を補足に書けば、
以下同文。

お礼

そうですね；；
おっしゃるとおりです。
改めてかかさせてもらいます＾＾；