一次関数

質問

比例の関係y=3xのグラフをx軸にそって、正の方向に3だけ平行移動する式を表すには
y=3(x-3)
ですが、この時どうしてカッコの中がマイナスになる疑問なのですが
文章的なことは把握できたのですが図がよくわかりません。
図を描くときには
y=3(x-3)のグラフから右に３増えた図をかけばいいんですね？
y=3x-9
ｘ＝１のときy=6
x=2のときy=-3
なので
xが３平行移動したときは
x=4のときy=6
x=5のときy=-3

の図になると考えていいのですか？

回答No.2

h-karn · ベストアンサー

ｙ＝3ｘのグラフをｘ軸方向に3平行移動したグラフのことを言っているんですよね?
このグラフをイメージしてみましょう。
平行移動なので傾きは変わらないはずですね。
このことからｘの係数は3のままだとわかります。
そしてｘ軸方向に3ずれているということは、
ｘ＝3のときにｙ＝0となるはずです。
これらのことからｙ＝3(ｘ－3)となります。
このグラフは(0,-9)、(3,0)を通るので二点を通る直線を描けばそれがy＝3(ｘ－3)のグラフ(ｙ＝3ｘをｘ軸方向に3平行移動した直線)です。

回答No.1

endlessriver

計算が違っています。
y=3xなら
ｘ＝１のときy=3
x=2のときy=6

xが３平行移動したときは
y=3(x-3)=3x-9 なので
x=4のときy=3・4-9=3
x=5のときy=3・5-9-6
となります。

x-3 するとxの値を前より＋３しないとｙは前の値にならないのでグラフは右へ＋３移動するのです。