ベクトル

質問

ベクトルの内積の公式で、
cosθ＝a→・b→/|a→||b→|＝a1b1＋a2b2/(√a1^2＋a2^2)√(b1^2＋b2^2)
分母のところの変形がわかりません、どうしてそうなるのでしょうか？

回答No.2

sakura_mochiko · ベストアンサー

１さんと重なりますが

｜a→｜は原点Ｏから点a（a1,a2）までの距離
と考えることができます。

ですから三平方の定理より
｜a→｜＝(√a1^2＋a2^2）となります。

始めの変形（cosθ＝a→・b→/|a→||b→|）
はベクトルの内積を変形したものです。

補足

返信ありがとうございました、
自己解決しました・・・・(すいません
関係ないのですが、「内積」の数値自体は何の意味(何を表している)のでしょうか？

回答No.3

sakura_mochiko

♯２の者です。ご返信ありがとうございます。

内積の意味は聞いたことがある気はするのですが、
忘れてしまいました。

ごめんなさい。

でも、大学で習うらしいというのも聞いたことがある気がします。

いいかげんな情報でごめんなさい。でも↑のをお伝えしたかったのです。

大学生・元大学生のみなさん、違っていても笑って許してくださいor訂正をお願いいたします。

回答No.1

sunasearch

ベクトルaの長さとして、
原点（0,0）と(a1,a2)の距離を求めると、
三平方の定理から、
√(a1^2＋a2^2)
となります。

ベクトルbも同様です。