ベクトルの内積

質問

ベクトルの内積を勉強していて、ふと思ったのですが、

ベクトルの内積計算において、

３つのベクトルをかけることはできるのでしょうか？

ベクトルＡ，Ｂ，Ｃにおいて

Ａ・Ｂ　＝　｜Ａ｜・｜Ｂ｜ＣＯＳθ

となるのと同じように

Ａ・Ｂ・Ｃ　＝？

これもどうにかして計算することはできるのでしょうか？

回答No.1

Kules · ベストアンサー

できません。
ベクトルの内積を習っているのなら
内積はスカラー量、つまり方向のない量だということも習ったと思います。
つまり、ベクトルの内積を３つで作ってもそれは
「前になんか係数のついたベクトル」でしかありません。
ただし、
ベクトルには内積の他にもう一つ外積というのも存在しており、
これはベクトル量なので外積であれば３つかけることは可能です。
ちなみに、
内積は記号「・」で表しますが外積は普通に「×」の記号を使います。
さらに、
３つのベクトルA,B,Cにおいて
A×B・Cはベクトル三重積と呼ばれており、空間ベクトルにおいてA,B,Cからなる平行六面体の体積になります。
最後の４行は自信ないですが確かこんな感じだったと思います。

お礼

解答ありがとうございます。

なるほど、ベクトルにおいて・とｘでは全然いみがちがうのですね。

よくわかりました。ありがとうございます。