複素数の積分

質問

∫{j/(a+jx)}dx
の定積分で、j^2=-1、xの範囲が -aから+a
お願いします。

回答No.1

siegmund · ベストアンサー

ちょっと変形して
(1)　　j/(a + jx) = x/(x^2 + a^2) + ja/(x^2 + a^2)
になります．
右辺第１項の定積分はゼロ(奇関数)．
右辺第２項については，1/(x^2 + a^2) の不定積分が
(2)　　(1/|a|) arctan(x/|a|)
であるのは周知ですね．

お礼

ありがとうございました。的確な返答で非常にわかりやすかったです。