不定積分

質問

∫1/(1+x^2)dxってどうやって解くんでしょうか??
定積分ならx=tan(t)と置くと思うんですが、不定積分の場合は最後にtをxの式に直さないといけないですよね??
どうしたらいいんでしょうか??

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

>定積分ならx=tan(t)と置くと思うんですが、

定積分でも不定積分でもx=tan(t)と置きます。
定積分では積分定数を変えたらそれに対応して積分範囲が変わります。
その代わり積分変数は元に戻す操作はありません。

>不定積分の場合は最後にtをxの式に直さないといけないですよね??
当然元の積分変数に戻す（t→tan^-1(x)）ことが必要です。
そして積分定数を加えておくことを忘れてはいけないですね。

お礼

丁寧にありがとうございます(*^o^*)

回答No.4

noname#171582

info先生がレベルは上。

回答No.3

alice_44

だから、なぜ、度々
他人の回答をなぞるのか？

回答No.1

alice_44

最後に t を x の式に直すとき、
t = tan^-1 x を代入すれば ok です。

お礼

ありがとうございます(*^o^*)