複素数の式の見方

質問

複素数平面上で１、β、γの表す点をＡ、Ｂ、Ｃとする。直線ＡＢ上にＣがあるとき、

γ＝１＋（β－１）ｔ
（ｔは実数）

と表せる。
とあったのですが、これはくどく説明すると「Ｃは原点からＡまでいってそこからＡＢ（ベクトル）の方向にｔ倍の距離進んだ点」という解釈でいいでしょうか？もしこれで合っているとしたら、

γ＝１＋（１－β）ｔ
（ｔは実数）

と表すことはできないのでしょうか？ＡＢ（ベクトル）とＢＡ（ベクトル）の違いだけであってｔは正負どちらも取れるわけですから下の式でも良いと思ったのですが。

この式を使ってｔを求める問題があったのですが、誘導された式は上で、下のほうでも出来ないのかなと考えてやってみたところ答えが正答の符号と逆転していました。とりあえず、下の式の書き方が出来るのかどうかということについてアドバイスお願いします。

回答No.1

shkwta · ベストアンサー

おっしゃる通りで合っています。

γ＝１＋（β－１）ｔ
（ｔは実数）

γ＝１＋（１－β）ｔ'
（ｔは実数）

どちらでもＯＫです。（区別するために'をつけました）

この場合、ｔ＝－ｔ'　ですから、ｔを求める問題で　ｔ'を求めたら、もちろん符号が反対になります。

お礼

そうですよね！
ありがとうございます！すっきりしました！
物理といい数学といいほんとにお世話になります＾＾