フーリエ解析

質問

エクセルでフーリエ解析を行って、周波数-パワースペクトルグラフを作りたいのですが、パワースペクトルの計算方法がいまいちよくわかりません。

フーリエ解析すると、複素数で結果が出ますが、このあとが・・・

どなたか教えていただけませんか？？

回答No.2

shkwta · ベストアンサー

エクセル分析ツールのフーリエ解析をお使いのようですね。元のデータは実数だとします。
この場合、結果のいちばん最初が直流成分（他の成分の２倍の値で出ます）。
２番目が元のデータ全体を周期とする「基音」成分です。
３番目以降は「倍音」（２倍、３倍、４倍・・・）成分です。
結果の真ん中から後ろは、前半のデータの共役複素数です。
複素数になっているのは、位相を表していて、この場合実部がコサイン成分、虚部がサイン成分（ただしサイン成分の符号は+-が反対）です。
ですから、実部の２乗＋虚部の２乗がパワー（電力）。
パワーの平方根が、振幅（電圧、電流）の絶対値です。
実部を取り出す関数は =IMREAL(複素数)
虚部を取り出す関数は =IMAGINARY(複素数）　です。

お礼

ご丁寧な回答ありがとうございました！
IMREALとIMAGINARYの関数までは、ヘルプを見ながら
なんとかわかったんですけど・・・

早速やってみたいと思います！

回答No.1

Kamo-Kamo-Kamo

複素数の状態は振幅なので、これをパワー（＝単位時間あたりのエネルギー）にしてやる必要があります。

定数倍ずれてしまいますが、複素数の値の絶対値の２乗をとったのがパワースペクトルになります。

電気系で考えると
　（複素）振幅　　電圧Ｖ
　パワー　　　　　｜Ｖ｜＾２／Ｒ
みたいな関係です。単なる２乗だとＲ倍違っちゃいますが、傾向を見るにはこれで足りることもあります。（Ｒは抵抗）

お礼

傾向を見るには、単なる二乗でもOKなのですね！

すばやい回答ありがとうございました！