自己相関関数および周波数解析に関しての質問

質問

まず1つめの質問なのですが，自己相関関数において，周期的な関数であれば横軸である時間ずれたところにピークが出てきて，非周期的なものであればピークがあまりでなくてよりフラットな形となるという理解は正しいでしょうか？

2つめの質問は，周波数解析についてなのですが，周波数解析とフーリエ解析とスペクトル解析の三つはどう違うのでしょうか？

3つめになってしまいますが，パワースペクトル解析について，パワーというのはフーリエ解析における振幅の絶対値の二乗であると思うのですが，パワースペクトルとする理由を教えてください．よりピークを見やすくするためでしょうか？

たくさん質問を書いてしまい申し訳ありませんが，どなたかお答えくだされば幸いです．よろしくお願いします．

回答No.1

0123456789A

１：
必要条件であるが十分条件でない。そんな感じでしょうか。
確かに周期的な関数であれば相関は強いのでシグナルは強くでますし、
全くランダムな関数であれば逆に相関ゼロとなります。
２：
私の中ではどれも同じに聞こえますが・・・
場合によってはスペクトルとは必ずしも横軸が周波数ではない訳で、
その場合は周波数解析とは言わないのではないでしょう。
本質的なところは変わらない気がします。
３：
質問の意味がちょっとわからないのですが、
なぜ、二乗にするか？ということでしょうか。
それともそもそもパワースペクトル解析をする意義を問うているのでしょうか
補足お願いします。

補足

ご回答ありがとうございます．補足致します．

パワースペクトル解析を行なう意義がわかりません．
パワースペクトルとすることでスペクトル解析と比較して
どのようなことがわかるのかを知りたいです．

よろしくお願いします．