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高速フーリエ変換によりパワースペクトルについて

2007/05/22 20:51

純粋な正弦波を高速フーリエ変換によりパワースペクトルを求めたのですが混合波では無いのに元の周波数よりも高い周波数や負の周波数が周期的に検出されます。これは離散フーリエ変換の周期性や共役性が関係しているのですか？周期性ですと、元よりも高い周波数は検出されないと思うのですが。また、この周期的に現れる周波数の他にも細かいパワースペクトルが検出されるのはなぜでしょうか

noname#31048

数学・算数
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noname#221368

2007/05/23 20:35 回答No.3

　お話を読んで最初に思ったのは、エイリアジングです。そしてエイリアジングは、純粋なFFTの数学ばかりを調べても、なかなか気づかないものです（違っていたら、申し訳ないです）。　エイリアジングは、例えばプログラムで作成した純粋な正弦波の数値データに対しては、ほぼ絶対に起こりませんが、実測データであれば、常に起こりえます。　お話の純粋な正弦波が、純粋な正弦波を出力するように調整された物理機器からのアナログ出力のデジタルサンプリングかどうか、という事が最初の問題になるように思えます。かつ、エイリアジングは、サンプリング周波数とFFTの項数で決まります。それが、＞・DFTの本数とサンプリング間隔（または周波数）　・正弦波の周期（または周波数）という#2さんの補足要求であり、＞求めたというのが、どういう操作なのかわかりません＞ＦＦＴを利用していて不適切なWINDOWをつかってると、そういう事が生じますという#1さんの応えなのかな？、と想像しました（WINDOWとは、平滑化フィルターのことかな？、と思いました）。　少なくとも、物理的な実測データなのかどうかだけは、書いて下さい。そうでなければ、やはり情報不足です。