フーリエ変換の振幅について教えてください。

質問

エクセルアドインを使って下記サイン波をフーリエ変換しました。
振幅３ｍｍ、周波数４Hz、サンプリング周波数２５６Hzの波形であり、
つまり、フーリエ変換したい波形は３×SIN（２×PI（）×４）です。
アドインでフーリエ変換を行い、出てきた複素数の絶対値つまり√（実部＾２＋虚部＾２）を計算すると３を示すと思っていたのですが、実際は周波数４Hzで３８４
という値になりました。
周波数分析して周波数４Hz時の振幅が３となるようにするには振幅はどう計算すればよいのでしょうか？またいろいろな振幅や周波数の混ざったランダム波でも各周波数での振幅を求めるにはどう計算したらよいのでしょうか？素人ですが教えてください。

回答No.2

hitokotonusi

＞これはホワイトノイズのようなランダム波でも同じことになるのでしょうか？

離散複素フーリエ変換をして、サイン成分の振幅、
コサイン成分の振幅と考えると同じことになります。

回答No.1

hitokotonusi

エクセルのアドインは使ったことありませんが、
少し前に似たような質問に答えたので、参照してください。

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa5777874.html

データ数が書いてありませんが、N=256なら、

３８４／２５６＝１．５＝３／２

なのでぴったりです。

お礼

返信遅くなってすみません。
振幅＝√（Re＾２＋Im＾２）＊２／データ数でよいってことですね。
ありがとうございました。
これはホワイトノイズのようなランダム波でも同じことになるのでしょうか？