フーリエ変換のスペクトル

質問

フーリエ変換を勉強しても、なかなかわからないことが多くて困っています。現在EXCELのフーリエ解析ツールで変換して、パワースペクトルまで求められるようになっていますが、パワースペクトルがよくわかりません。
パワースペクトルは周波数領域の比みたいなものと勝手に認識しているのですが、例えばsin波の振幅を２倍するとピークのパワースペクトルはどうなるのか等、法則みないなものはありますか？実際に色々試しているのですが、よくわかりません。また、周波数０以外のデータの総和に何か法則がありそうなのですが、やはりよくわかりません。
１次元の周期成分を持つデータをフーリエ変換して、ピークが出るのですが、その値が何を示してるのかを上司に説明できるようになりたいので、アドバイスお願いします。

回答No.2

shun0914

大学や高専で応用数学を勉強したことがある人なら、誰でも答えられる内容だと思いますが、No.1さんの言われる通り、ここで断片的な答をもらっても上司の方にそのまま伝言するだけに終わってしまいますよ。

本を読めば、パワースペクトルとは何かなどちゃんと書いてあります。定義の問題ですから勝手に認識しても始まりません。もちろん、エクセルでいろいろ試して独自に法則性を見出す作業は有意義ですが。

本と言ってもなかなか敷居が高いのかも知れません。本屋さんで応用数学などの手ごろな本を探して見て下さい。Amazonでちょっと調べると、

★「Excelで学ぶフーリエ変換」
渋谷 道雄、渡辺 八一、 小川 智哉　オーム社 ￥2940

★「スバラシク実力がつくと評判のフーリエ解析I　キャンパス・ゼミ―大学の数学がこんなに分かる!単位なんて楽に取れる! (1) 」
馬場 敬之　マセマ出版社 ￥2100

★「マンガでわかるフーリエ解析」
渋谷 道雄、 晴瀬 ひろき トレンドプロ　￥2520

が売れているようです。どれも大学の教科書ではなく、独学でフーリエ変換を学びたい人用みたいです。

回答No.1

a-gamyl

この質問に答えるような博識な方はたくさんいると思いますが，答えることによってshiroteが誤解したままになりかねませんので，きちんとした，数学の本等を購入して勉強した方が良いかと思います．

＞法則みないなものはありますか？
はもちろんありますし，
＞周波数０以外のデータの総和に何か法則がありそう
にももちろんありますが，，

あくまで参考意見にですが．．