フーリエ変換による周波数解析について

質問

フーリエ変換による周波数解析について

窓関数とは一体どのようにして選べばよいのですか？
一般的にはハニングが用いられているようなのですが、一般的に使われているからといった理由で
ハニングを窓関数として用いてもよいものなのか困っています。

加えて質問なのですが
サンプリング周期を1μsとした際に、ノイズの影響と思われる変動が波形にみられました。
つまりノイズはとても速い振動している、周波数が高いということでしょうか？

もしそうであるならば
フーリエ変換を行って際、ノイズの影響によるパワースペクトルは高周波数側にでてくると思うのですが
結果としてホワイトノイズのようになっています。これはノイズは低周波数側にも存在しているということですか？

最後に、フーリエ変換を行う際の設定についてなのですが
データ数（サンプリング数）を25000個とすると積算回数は20000回でいいのでしょうか？

※ソフトの設定で選択できる積算回数は1000,2000.5000.10000,20000.50000です。

回答No.1

imoriimori

Hanningに限らず、窓関数は似たりよったり。窓関数をかけるかかけないかでは結果が偉く違うということはあっても、窓関数の中でどれが最適かはそんなには違わないし、どれがいいかは目的というか着目する特性次第。おなじみはHanning、Blackman, Bartlet, Welch等々、おなじみといってもきりがないし、あなたの目的にどれが最適かは詳しく試行してみないとわかりません。何が最適かを調べるのが研究開発の一目的であるというのでないなら、一番ありふれたものを使えばよい（ハニングかな）、と思います。

「サンプリング周期を1μsとした際に、ノイズの影響と思われる変動が波形にみられました。つまりノイズはとても速い振動している、周波数が高いということでしょうか」なぜそれがノイズであって真の信号ではないと判断できたのか大いに疑問ですが、ノイズであるなら見たままでしょう。すなわち、MHz程度あるいはそれ以上の成分をたっぷり含むノイズである、と。

「結果としてホワイトノイズのようになっています。これはノイズは低周波数側にも存在しているということですか？」見たままだというか、低周波成分が信号でないと思う理由があるかないか、それ次第。

「データ数（サンプリング数）を25000個とすると積算回数は20000回でいいのでしょうか」
そもそもそんなにたくさんの積算回数は滅多にみません、というより1000回の積算というのも希ですが。。。。
そもそもどの程度の回数積算するかというのは統計的揺らぎの話であり、サンプリング数をどうするかというのは周波数帯域と周波数分解能の話であって、サンプリング数と積算とは普通は無関係。従って、質問の意味が不明。
雑音にうもれた極めてかそけき信号を見たいと言うことなのかしら。どれほど強大な雑音でどれほどかそけき信号か、それ次第で１億回積算でも足りないかも知れないし、積算なんぞまったく無用かも知れない（むしろこっちが普通ですが）。ともかくこのへんは、状況と目的次第。