部分積分

質問

次の積分ですが、なぜこのように整理できるか分からなくて困っています。

　∫(W-Wr)dF(W)　　[積分範囲：Wr→W^]
=W^-Wr-∫F(W)dW [積分範囲：Wr→W^]

部分積分を用いるようなのですが、どのように用いているかがわかりません。
完全に解けなくてもアドバイスだけでも結構です。よろしくお願いいたします。

回答No.1

qntmphscs · ベストアンサー

FがWの関数なので

∫(W-Wr)dF(W)=∫(W-Wr){dF(W)/dW}dW

部分積分して

=(W-Wr)F(W)-∫{d(W-Wr)/dW}F(W)dW
=(W-Wr)F(W)-∫F(W)dW

お礼

回答ありがとうございます。
∫(W-Wr)dF(W)=∫(W-Wr){dF(W)/dW}dW
と考えると確かに部分積分ができますね。
しかし、第一項目の
(W-Wr)F(W)の部分ですが、F(W)を何とかして消したいんです。
もう少し考えます。