部分積分法について

質問

今部分積分法をべんきょうしているのですが
例えばlog(X+2)などのg´の部分が1の時gを
f´gが積分できるようにしなければいけませんよね？
そのgの求め方を教えてください＞＜

回答No.1

KingCamel · ベストアンサー

たとえばlog(x+2)の積分で考えて見ましょう。

まず、部分積分の公式の左辺は
∫f(x)g'(x)dxですよね。

ここで、
f(x)=log(x+2)
g'(x)=1
とするのは、質問者様も既知の事だと思います。

要するにここからg(x)を求めてやりたいというのならば簡単です。
g'(x)を積分しましょう。
そうすればg(x)が求まります。

もちろんすべてのg'(x)に対してこの方法が成立するわけではありませんが、大学受験レベルの問題であればただ積分すれば大丈夫な問題ばかりだと思います。

回答No.3

teturou78

>>f´gが積分できるようにしなければいけませんよね？

積分しやすい形になればいいのです。
f´=1/(x+2)
なのですから、f´gが積分しやすくなるg（ただしg´=1）は
どんな式を考えると良いだろうか、と考えましょう。

回答No.2

sanori

こんばんは。

ｇ’＝　１　なので、
ｇ　＝　ｘ　（＋Ｃ）
でよいのでは。