円周角について

質問

下の写真の黄色のマーカーで引いたところなのですが、なぜ等しくなるのかわかりません。

教えてください。お願いします。

回答No.4

washi-washi

Oは円の中心ですよね。
OA・OB・OCどちらも、半径ですから長さは一緒ですよ。
なので、三角形ABOと三角形ACOはどちらとも「二等辺三角形」になるわけですから
＜OBA＝＜OAB（42°）
＜OCA＝＜OAC（26°）
となります。
よって、xの角度は、（42°＋26°）×２＝136°となるわけです。
※この算出方法については、次の質問での回答のとおりです。

回答No.3

okok456

点ABCが同一の円上に有りOがその円の中心点ならば
線OA　OBとも円の半径でOA＝OBですね。

回答No.2

山田 太郎（@f_a_007）

Q、角BOCは、なぜ角BACの1/2と等しいのか？
A、それは、実際に角度を求めれば判りますよ。

１、角AOCと角BOAの合計は、360°-X°。
２、よって、角OAC＋角OCA＋角OBA＋角OABの合計は
　　360°-（360°-X°）＝X°
３、角BACの角度は、角OAC＋角OCA＋角OBA＋角OABの半分。
　　２等辺三角形ですから、そうなります。
　　X°の半分はX°/2

　まあ、図を見るとこうなります。実際は、どのような証明が一般的なのかは知りませんが・・・

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

notnot

円だからでは？

補足

円だと中心から伸びている線分は等しいからですかね？