高校数学 数学B

質問

この220と221の問題の、矢印と？が書き込んである部分の計算が分かりません。詳しく教えていただきたいです。よろしくお願いします。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

上の方：右から左へ通分してみて、左の式になることを確認してください。
BBB（部分分数分解）の定番のやり方なので、しっかり身につけてください。
下の方：
分母を有理化するため、分母・分子に
√(4k-1) - √(4k+3)
をかけます。
すると、
分母 = (√(4k-1) + √(4k+3))(√(4k-1) - √(4k+3))
= (4k-1) - (4k+3) = 4k - 1 - 4k - 3 = -4
分子 = √(4k-1) - √(4k+3)
∴与式 = (√(4k-1) - √(4k+3)) / (-4) = (√(4k+3) - √(4k-1)) / 4

回答No.3

gamma1854

そこに疑問がでたら、
1/{(2k-1)(2k+1)} - 1/{(2k+1)(2k+3)}
をまず通分してみてください。

回答No.2

nihonsumire

220は、部分分数展開です。やり方は、ネットで検索してみてください。
221は、有理化ですね。分母分子に√4k-1-√4k+3をかけたのですね。