高校数学です。どこが間違っているのでしょう？

質問

（√6+√2)/2=X　　　(√6-√2)/2=Y
として、X^3+x^2y+xy^2+y^3を解くという問題です。これを僕は公式を使って、(X+Y)^3として、
{(√6+√2+√6-√2)/2}^3
と計算しようとしました。そしたら答えが６√６になってしまいました・・・。正答は４√６なのですが・・・。どこがいけないのでしょうか？？？？？

回答No.3

ZIMA0063 · ベストアンサー

こんばんは。えっとですね。

(X+Y)^3を展開してみてください。
あなたの使おうとした、x^3+x^2y+xy^2+y^3にはなりません。。。

(X＋Y)^3 ＝ X^3＋3X^2Y＋3XY^2＋Y^3　ですよ。

なので、ここの問題は、
x^3+x^2y+xy^2+y^3
　＝ X^3＋3X^2Y＋3XY^2＋Y^3 －（2X^2 Y＋2XY^2）
　＝(x＋y)^3－2xy(x＋y)
となります。

ちょっとしたことですが、次からは気をつけてくださいね。

補足

わかりました！すみませんでした。不注意でした・・・。以後気をつけます。

回答No.2

opechorse

要は
X^3+x^2y+xy^2+y^3の因数分解が(X+Y)^3ではないということです

回答No.1

koko_u_

(x+y)^3 を展開してみましょう。