数学がわからないです 高校です

質問

題の通り数学がわからなくて困ってます。
何度解こうとしてもわかりません。

問題は
aが実数で2+3i/a+iが純虚数であるとき、aの値は?
というものです。
どうやって計算するのか教えてください。

回答No.2

178-tall · ベストアンサー

>aが実数で2+3i/a+iが純虚数であるとき、aの値は?

「(2+3i)/(a+i) が純虚数であるとき」だとして …。

分母子に (a-i) を乗算すると、分母が実数になりますネ。
　(2+3i)(a-i)/{ (a+i)(a-i) }
　= { (2a+3) + (3a-2)i }/(a^2+1)
　　　↑
これが「純虚数」だとすると？
分子の実部が零なのだろう。
つまり、
　2a+3 = 0
　a = -3/2

(2+3i)/(a+i) に放り込んでチェックしてみて。

回答No.1

noname#232123

まず、この分数を１行で書くとき、
(2+3i)/(a+i)
としなければ質問者の意図する意味になりません。分子・分母の及ぶ範囲はかっこでくくらなければ計算が優先されません。
-------------------------------
(与式)=b*i, (bは実数)
とおき分母を払い、
p+q*i=r+s*i (p, q, r, sは実数)ならば、p=r and q=s.
によって解決してください。