高校数学について教えてください

質問

数学が苦手な高校生です。

基礎的な部分での質問ですが・・・

　aｘ＜a(a+1)・・・(1)　　が

　a＞0 のとき
　x＜a+1

というのはわかるのですが・・・

　a＜0のとき
　x＞a+1

というのがさっぱりわかりません・・・。

　a＜0のとき
　x＞a+1
↑この2行の間にどんな計算がおこなわれているのですか？

教えてください！

回答No.3

alice_44

-a = b と置いて、
ax＜a(a+1) は -bx＜-b(a+1)。
両辺を移項して、b(a+1)＜bx。
a＜0 は b＞0。
後は、貴方が解っている場合に帰着する。

私は実際、不等式を直接負数では割らずに、
いつも、このようにしている。

回答No.2

sanori

かっこの中に誤記がありましたので、一部訂正します。

【訂正後】
ａ＝５　だとすると、（１）は、
５ｘ　＜　５×（５＋１）
５ｘ　＜　３０
ｘ　＜　６
（　ｘ　＜　５＋１　）
（　ｘ　＜　ａ＋１　）

お礼

お早いですね！

ありがとうございます（*^_^*）

回答No.1

sanori

こんにちは。

両辺をプラスの数で割っても不等号の向きは変わりませんが、
両辺をマイナスの数で割ったときには不等号の向きが変わります。

ａに具体的な数字を入れてみるとわかります。

ａ＝５　だとすると、（１）は、
５ｘ　＜　５×（５＋１）
５ｘ　＜　３０
ｘ　＜　６
（　ｘ　＞　５＋１　）
（　ｘ　＞　ａ＋１　）

しかし、ｘ＝－５　だとすると、（１）は、
－５ｘ　＜　－５×（－５＋１）
－５ｘ　＜　－５×（－４）
－５ｘ　＜　２０
５ｘ　＞　－２０
ｘ　＞　－４
（　ｘ　＞　－５＋１）
（　ｘ　＞　ａ＋１　）