数学B

質問

シグマの計算で混乱してしまいました。(1)～(3)の計算方法を教えてください。

(1)Σ［k=1～n］a^k
(2)Σ［k=1～（n-1)］a^k
(3)Σ［k=1～n］a^(k-2)

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

Q1.
数列{a[n]}は、初項 = a, 公比 = aの等比数列。
初項から第n項までの和は
S[n] = a(1 - a^n)/(1 - a)

Q2.
数列{a[n]}は、初項 = a, 公比 = aの等比数列。
初項から第(n-1)項までの和は
S[n-1] = a(1 - a^(n-1))/(1 - a)

Q3.
数列{a[n]}は、初項 = 1/a, 公比 = aの等比数列。
初項から第n項までの和は
S[n] = (1 - a^n)/a(1 - a)

お礼

回答ありがとうございました。勉強になりました。