高校数学B 数列

質問

問）ｘ＝１のとき、1+4x+7x＾2+・・・+（3n-2)x^n-1を求めよ。
という問題で、何度やっても答えが合いません。
途中の計算式も詳しく書いて、教えてください。

回答No.1

asuncion

x = 1のとき、
1 + 4x + 7x^2 + ... + (3n-2)x^(n-1)
= 1 + 4 + 7 + ... + (3n-2)
数列{1, 4, 7, ... (3n-2)｝は、
初項1、公差3、項数nの等差数列

その和は、
項数 × (初項 + 末項) / 2
= n(1 + 3n - 2)/2
= n(3n - 1)/2

補足

回答ありがとうございました。あの、こちらがうっかり間違えてしまったのですが、ｘ≠１でした。その場合の解き方を教えていただけると大変ありがたいです。