数学1A教えてください
数学1A教えてください
問１
放物線C：y=x^2+px+qは点(1,9)を通り、直線x=aを軸とする。ただし、p,qは定数とする。
Cがx>3でx軸と異なる2点で交わるようなaの値の範囲を求めよ
なぜx=3のとき値>0になるのでしょうか？？
答 4<a<17/4
問2
4人で1回だけじゃんけんをする
あいこにならずに勝負が決まる確率を求めよ
答 14/27
問3
f(x)=x^2+ax+a-2,g(x)=x^2-(a-2)x+3について次の条件を満たすように定数aの値の範囲を定めよ
どんなｘの値に対してもf(x)<g(x)が成り立つ
どうして判別式D<0になるのでしょうか？
答 -3<a<3
問4
0°≦θ≦180°とする。tanθ＝3-2√2のとき、次の値を求めよ。
（cos^2θ-sin^2θ）/（1＋2sinθcosθ）
答 √2/2
問5
nは自然数でn≧4とする。1,2,・・・, nから異なる3個の自然数を無作為に取り出し、それらの和を調べる。和が奇数である確率は、n=6のとき ア であり、、n=7のとき イ である。
答 ア1/2 イ16/35
問6
1，2，3，4，5の番号がついた5人に、1，2，3，4，5の数字が１つずつ書いてある5枚のカード1枚ずつ配る。
(1)もらったカードの数字と自分の番号の文字が一致する人が2人だけである様なカードの配り方は何通りあるか
(2)もらったカードの数字と自分の番号の数字が一致する人が一人もいないようなカードの配り方は何通りあるか。
答 (1)20通り (2)44通り
問7
分数30/7を小数で表したとき、小数台200位の数字を求めよ
数が繰り返されるのはわかっているのですが、どうやって200位を求めるのでしょうか。
答 8
答えは載っているので色々考えてみましたが、いまいちよくわかりませんでした。
詳しい解説宜しくお願いしますｍ（＿＿）ｍ
