高校1年数学A（確率）についてです。至急お願いします。

質問

高校1年数学A（確率）についてです。至急お願いします。

確率について理解できないのがあったのでいくつか質問させて頂きます。

問.1枚の硬貨を3回続けて投げるとき、次の確率を求めよ。
（1）3回とも表が出る確率
（2）少なくとも1回は裏が出る確率

（1）は、簡単に「8分の1」と計算できました。

しかし、（2）で
「1-8分の1」と計算する理由がわかりません。
これは、余事象が「3回とも表が出る」であるからですか？

宜しくお願いいたします。

回答No.5

tekcycle

まず、サイコロ3回くらいなら、全部の事象を書いてしまってください。
裏表3回ならなおのこと。
書いて数えて通分したって減点はできません。
まぁ試験でどうするかは別の話だとしても、こういう判らないときは、丁寧に書いてみる方が良いです。
しかも、サイコロ100回のような複雑な事象になるともう書き出せませんから、その出題レベルの内に、書いてしっかり考える方が良いのです。
書いている内に法則が見えてくることもあるでしょう。
具体的に書き出すのも数学の内です。

確か昔、早稲田の理工の本番で、答案に何を書いたかは忘れましたが、少なくとも計算用紙か何かに樹形図を丁寧に書いて答えを出した経験があったように思います。

回答No.4

kanakyu-

言葉が違うだけです。

3回とも表が出る確率＝1回も裏が出ない確率　のこと

1回は裏がでる確率＝3回すべてが表ではない確率　のこと

言葉だけ直すと、こうなります。
↓

問.1枚の硬貨を3回続けて投げるとき、次の確率を求めよ。
（1）3回とも表が出る確率
（2）3回すべてが表ではない確率

または、逆に、

問.1枚の硬貨を3回続けて投げるとき、次の確率を求めよ。
（1）1回も裏が出ない確率
（2）1回は裏がでる確率

回答No.3

akira0922

tanohide70さんこんにちは

「1-8分の1」と計算する理由は「（2）少なくとも1回は裏が出る確率」
の言葉の意味は3回投げて、1回以上裏が出る確率になります。

これは1回以上裏が出る確率をそのまま求めるのは
とてもめんどくさいし確実ではありません。

ですので、まず、逆の確率を求めます。

つまり、1回以上裏が出る確率の反対は1回も裏がでない確率
すなわち（1)で求めてた3回とも表になる確率です。

1（8分の8）は確率から言うと100%の意味になりますので、
100%の確率から3回とも表の確率を引けば、残りが1回以上裏が出る
確率になります。

回答No.2

noname#102089

「１度も裏が出ない確率」を引けばよいワケですから。

回答No.1

gohtraw

その通りです。ストレートにやろうとすると裏の回数ごとに確率を求めて足す必要があるのに対して、この場合余事象の確率が簡単に求められるのでそれを１から引く方がよりスマートな解き方になります。