中2数学 確率

質問

添付写真の問三についてです。
(2) が解説を見ても理解できなかったのでどなたか教えて下さい！

回答No.1

kiha181-tubasa · ベストアンサー

確率は
（その場合の起こる場合の数）/（起こり得るすべての場合の数）
で計算されます。

（１）について
Ａ～Ｆの６人から委員長と副委員長を選ぶ場合の数（起こり得る場合の数）は次のように計算されます。
樹形図を書く
委員長　副委員長
Ａ Ｂ
Ｃ
　　　　・
・
Ｆ ここまで５通り
Ｂ Ａ
Ｃ
　　　　・
・
Ｆ ここまで５通り
・
・

Ｆ Ａ
Ｂ
・
・
Ｅ ここまで５通り

これから委員長と副委員長の選び方は６×５＝３０通りであることがわかる。
そのうちＡが委員長になる場合の数は，５通りである。
したがって，Ａが委員長に選ばれる確率は
５/３０＝１/６となる。

（別解）なお，次のように説明もできる。
「委員長jの選び方はＡ～Ｆの６通り。その選ばれた委員長に対して副委員長の選び方は残りの５人から１人を選ぶから５通り。よって委員長・副委員長の組の選び方は６×５=３０。Ａが委員長に選ばれる場合の数は，副委員長をＢ～Ｆの５人から１人を選ぶから５通り。したがって，Ａが委員長に選ばれる確率は，５/３０＝１/６となる。」

（２）について
（１）委員長（１名）と副委員長（１名）を入れ替えて考えるのだから，Ａが副委員長に選ばれる場合の数は委員長に選ばれる場合の数と同じく５通りである。
だから，委員長又は副委員長に選ばれる場合の数は１０通りとなる。
従って求める確率は
１０/３０＝１/３
となる。

お礼

自分的に一番すっと理解できたのでbaにさせて貰います！回答ありがとうございました！

回答No.2

Kaneyan-R

委員長は6人から必ず1人選ばれる訳なので、“誰でも1/6の確率”になる。

委員長と副委員長が選ばれるとすると、6人から必ず2人選ばれる訳なので、“誰でも1/3（2/6）の確率”になる。

別の考え方なら、委員長は1人だから1/6。副委員長も1人だから1/6。
どちらかになる確率は

　1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3

となる。

お礼

勉強になります、回答ありがとうございます！