不等式の問題です。（高校数学IA）

質問

※の部分が理解できないため、どなたか解説をお願いします。

問. 2x+a>4-x について、次の問いに答えよ。

2. 不等式を満たすxの最小値が4である時、定数aの値の範囲を求めよ。
(１より、x＞(4-a)/3　が求まっています。)

解. １.より、3≦ (4-a)/3 <４ …※
－８＜a≦－５

よろしくお願いします。

回答No.1

naniwacchi · ベストアンサー

こんばんわ。

問題文、何か抜けていませんか？
おそらく、不等式を満たす「整数」について問われていると思うのですが。

そうであれば満たす整数は x＝ 4, 5, 6,・・・となるので、
不等式自体は x＞ 3や x＞ 10/3といった解にならなければいけません。
逆に、x＞ 4/3や x＞ 2や x＞ 4などといった解になってはいけないということです。

このような条件を満たす (4-a)/3を探すことになります。
数直線上ででも考えてみてください。

お礼

回答ありがとうございました。