- ベストアンサー
ベクトルの加法の性質はどうすれば証明できますか？
https://okwave.jp/qa/q9988727.html ここに書いてあることが正しいのだとすると、性質 = 重要度の低い定理 と言えます https://www.beret.co.jp/books/tachiyomi/images/629.pdf ここのページを見る限り,定理は証明可能なものなので、ベクトルの加法の性質は、上記の通り定理ともいえるので、証明が可能なはずです どなたかご教授お願いします
- user19318131
- お礼率2% (4/171)
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数0
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
ベクトルの定義とベクトルの加法の定義によります。 ベクトルa=(a1,a2)とベクトルb=(b4,b2)の和をa+b=(a1+b1,a2+b2)と定義しているのなら，ベクトルの交換法則も結合法則も，数の交換法則と結合法則に帰着できます。
その他の回答 (1)
- nihonsumire
- ベストアンサー率26% (852/3182)
回答No.1
平面（あるいは）の二つのベクトルaとベクトルbの和は、演算の「定義」だと斎藤正彦著「線形代数入門」には書かれています。加法に関する法則の証明は、平行四辺形等を使って、図から明らかと書かれています。 どうしてもおっしゃるのであれば、原点(0,0)を定めることが許されるとして、始点と終点の座標を使ってベクトルを表せるので、ご確認できると思います。ただし、ベクトルbの始点の座標は、ベクトルaの終点の座標としておくと良いと思います。 尚、このような束縛ベクトルと自由ベクトルとの議論は、「基礎から学び考える力をつける線形代数」（奥村吉孝、手嶋忠之著）を参照されたし。
