2次関数の問題です。
A～J までは ０から(9)までの数字か，－符号が入ります。
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ｘ の2次関数 y = a x^2 + bx + c (i) を考える。
関数 (i) のグラフは (-1, -1) ,(2, 2) を通るものとする。
（１） ｂ，ｃ を a の式で表すと
b = [A] - a, c = [B C] a
となる。
（２）関数 (i)のグラフと x 軸の交点のうち １つは，0 < x =< 1 の範囲内にあるとする，このとき a の値の範囲は，
[D] < a = < [E] / [F] (ii) である。
(3) a の値が (ii) の範囲内を変化するとき， a + b c の値の範囲は
[GH] / [I] =< a + bc =< [J]
である。
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(1)
(-1, -1), (2, 2)を通ることから a - b + c = -1 4a + 2b + c = 2
これを解くと，b = 1 - a , c = -2a がでます。
（２） y = f(x) とおいて，
f(0)×f(1) < 0 などと考えてみたのですが，うまくいきません。
(3) は (2)の範囲で， a+ bc = a + (1 - a)(-2a) の値の範囲を求めれば良いのではないかと思っています。
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教えてください。
お礼
ありがとうございます！！