関数の問題です。

質問

関数ｙ＝1/2aと関数ｙ＝a/xのグラフが、どちらも点、(ｂ、２)を通る時、aの値を求めよ。
上記の問題で、
ｙ＝1/2ｘにｘ＝ｂ、ｙ＝２を代入して、
2＝1/2×ｂ
両辺に２をかけて
4＝1×2ｂ
2ｂ＝4
ｂ＝2
になるのですが、解答を見るとb=4になってます。
間違ってるところが分かりません。
よろしくお願いします。

回答No.8

tatata215 · ベストアンサー

とりあえず最初の関数の問題はおいておいて、
2=1/2b
という方程式は解けますか？
もう両辺に2かけるのやめましょう。
b=の形するには両辺を二分の一で割らないといけません。
2÷1/2=1/2×b÷1/2
となり、分数の割り算は分子と分母をひっくり返して掛け算にするので
2×2=1/2×b×2となります。
4=b
となりb=4です。

あなたのいった
2×2＝(２×1/2)×(2×ｂ)
だと左辺には2がかかってますが、右辺には4がかかってますよ。
右辺のように全部掛け算の式の時はカッコがそもそも必要ありません。掛け算はどの順番でやっても同じ答えになるので。

お礼

ありがとうございます。

回答No.7

ORUKA1951

＞問題文はこのページの一番上に打ち込んであります。
だったら書きません。
＞関数ｙ＝1/2aと関数ｙ＝a/xのグラフが、どちらも点、(ｂ、２)を通る時、aの値を求めよ。
と、
＞ｙ＝1/2ｘにｘ＝ｂ、ｙ＝２を代入して
は、つながりませんし、
ｙ＝1/2ｘ
　じゃなくて、
y = (1/2)x
　じゃないのですか？？？？

『関数ｙ＝1/2aと関数ｙ＝a/xのグラフが、どちらも点、(ｂ、２)を通る時、aの値を求めよ。』
『関数ｙ＝(1/2)xと関数ｙ＝a/xのグラフが、どちらも点、(ｂ、２)を通る時、aの値を求めよ。』
は違いますよ。!!　もう一度読み返してくださいね。

　でないと、
もしｙ＝1/2aでしたら、
y = 1/2a　　両辺に2aをかける。
4ay = 1
y = 1/4a　　ですから
2 = 1/4*b
8b = 1
b = 1/8
と

回答No.6

178-tall

>関数ｙ＝1/2aと関数ｙ＝a/xのグラフが、どちらも点、(ｂ、２)を通る時、aの値を求めよ。

y = (1/2)*a　　　　y = a/x
　　↓　　　　&　　　↓
2 = (1/2)*a　　　　2 = a/b

の両下式から、a=4　( &　b=a/2=2, でも原題は b を訊ねてはおらぬようで…)

回答No.5

ORUKA1951

No.2です。正しい問題文の提示がないので説明のしようがないのですが!!!
※ｙ＝1/(2x)とｙ＝a/xとすると
2 = 1/(2*b)
2 = a/b
の連立方程式を解けばよいのですから
2*(2*b) = 1
2b = a

　　4b = 1
a -2b = 0
これって以後の文章とあわない。

よって式は
※関数ｙ＝(1/2)aと関数ｙ＝a/x
とすると、
2 = (1/2)b
2 = a/b
の連立方程式になる。
2 = (1/2)b　　　両辺に2 (1/2の逆数)をかける
2 = a/b　　　　　両辺にbをかける。

2 × 2 = 2 × [(1/2) × b]
2 × b = a

2 × 2 = 2 × (1/2) × b
a + (-2b) = 0

4 = b
a + (-2b) = 0

　　　　b = 4
a + (-2b) = 0

0 　 1 | 4
1　 -2 | 0　　　(1)を2倍して加える

0 　 1 | 4
1　 0 | 8

　　 b= 4
a　　 = 8

2 × 2 = 2 × [(1/2) × b]
から
2 × 2 = 2 × (1/2) × b
への変形で迷っている？？？のですか？？

　3×(2×4) は、3×2　×　3×4ではないですよ。3×(2+4)なら3×2＋3×4になります。
これはひっくり返して
(2×4)×3　としてみます(交換)
(2×4)×3とは、(2×4)を3回足せという意味ですから、
(3×4)＋(3×4)＋(3×4)　と言う意味でしたね。(小学校2年)
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣3回

補足

問題文はこのページの一番上に打ち込んであります。

回答No.4

tatata215

ごめんなさい、見間違えました。
確かにy=1/2x という式ではないですね。
問題はy=1/2x かy=1/2a のどちらですか？
y=1/2x でしたら
2=1/2×b
両辺に2をかけると式は
4=1/2×b×2 となるので
4=1b
となり
b=4
となるのですが…

補足

両辺に2をかけると、
2×2＝(２×1/2)×(2×ｂ)
ではないのでしょうか？

回答No.3

asuncion

＞＞関数ｙ＝1/2aと関数ｙ＝a/xのグラフが、
＞　通常は、y=(1/2)a、y=a/x と読まれてしまう。
＞　y = 1/(2a) と、y=a/xですよね。

/
の左に分子全体
右に分母全体
を書く、という立場から見れば、

＞通常は、y=(1/2)a

とは読めません。「2aぶんの1」です。

質問者さんの意図がどうなのかは、わかりません。

回答No.2

ORUKA1951

式が分からない!!
それって
＞関数ｙ＝1/2aと関数ｙ＝a/xのグラフが、
　通常は、y=(1/2)a、y=a/x と読まれてしまう。
　y = 1/(2a) と、y=a/xですよね。

＞ｙ＝1/2ｘに
　そんな式何処にもないし？？？

回答No.1

tatata215

両辺に2をかけると
4=1×2b
ではなく、
4=b
となりますよ！
1/2に2をかけたら1になりますので！

補足

ｂにも２がかけられるのではないでしょうか？