二次関数の問題が分かりません！

質問

二次関数y＝x2－2ax＋4a＋12について次の問に答えよ
このグラフがxと異なる2点で交わる時、aの値の範囲を求めよ

この問題が解けません教えていただけませんでしょうか？

回答No.2

kitoriten · ベストアンサー

初めまして。

グラフがXと異なる二点で交わることから
判別式D＞０
D=√2a(2)-4・1・(4a+12)
=4a(2)-16a-48
=4(a-6)(a+2)

これより
a=-2,6

D＞０だから、
a<-2,6<a

だと思います。
間違っていたらすみません；
※(2)は二乗の意味で使っています。

お礼

はじめまして！
回答ありがとうございます
とてもご丁寧な回答分かりやすかったです
本当にありがとうございました！

回答No.3

w0col

判別式>０
になればよいのですが、

なぜこうするのかというと、
この二次関数の頂点のＹ座標がX軸より下になれば二点で交わりますよね？

そのときの式が
Ｙ座標＜０ となり

これに－をかけたものが
判別式＞０
となります。

なので簡単に
判別式が正になればいいのです。

回答No.1

alice_44

判別式＞0

お礼

回答ありがとうございました！