中学１年数学 考え方教えてください

質問

問題 Aの絶対値はBの絶対値の2倍で、AはBより6大きい。このような2数AとBを2組求めなさい。

A=12 B=6は解けるのですが、もう1組の答えが解けません。どう考えたらいいのですか？解き方？教えてください。

回答No.7

夕紀（@yuki0421）

回答者No.２ですが、−６➗３＝２とする様な単純ミスさえ無ければ、簡単なもの。わたしはいつも解き方は正しく、最後の答えだけが間違って中間点だけが多かったですよ。わかっていて最後間違うのは性格ですね！(^_^*)

回答No.6

muturajcp

|A|=2|B|…(1)
A=B+6…(2)

↓これを(1)に代入すると

|B+6|=2|B|…(3)

↓B≦-6と仮定すると
-B-6=-2B
↓両辺に2B+6を加えると
B=6
となってB≦-6に矛盾するから

B>-6
だから(3)から

B+6=2|B|…(4)

B≧0の時
B+6=2B
6=B
A=12
∴
A=12,B=6

B<0の時(4)から
B+6=-2B
↓両辺に2B-6を加えると
3B=-6
↓両辺を3で割ると
B=-2
↓これを(2)に代入すると
A=4
∴
A=4,B=-2

回答No.5

kaitara1

問題文の条件に２組とあったのですが出題者の意図はどこにあったのでしょうか。

回答No.4

Higurashi777

絶対値が入る、ということで、AとBの組み合わせは
A,Bとも正の数
Aが正、Bが負
Aが負、Bが正
A,Bとも負の数
のいずれかになります。
ここで、「AはBより6大きい」という条件から、「Aが負、Bが正」の組み合わせはなくなります。

また、「Aの絶対値はBの絶対値の2倍」ということから、仮にAとBが両方とも正の数とした場合、A>Bとなります。
また、「AはBよりも6大きい」という条件を考えると、仮に「A,Bとも負の数」であったとするとBの絶対値＞Aの絶対値になります。
上記のことを考えると、取り得るA,Bの組み合わせは「A,Bとも正の数」か「Aが正の数でBが負の数」のどちらかのみとなります。
「A,Bとも正の数」の場合は質問者様が回答できたA=12,B=6が正解となります。
Aが正の数でBが負の数のケースを考えると
A=(-2)xB、A=B+6ですから、これを解くと
(-2)ｘB＝B＋6。
3B=-6からBは-2となります。
Bが-2であれば、Aは「-2+6」で4ですね。

以上、ご参考まで。

お礼

とてもわかりやすいです。ありがとうございます。

回答No.3

kaitara1

負数の大小を考えることでしょうか。ー６は－１２より6大きい。

お礼

ありがとうございます

回答No.2

夕紀（@yuki0421）

絶対値がAの方が大きく、しかも数としても６大きい。従ってAは正。Bは正の場合と負の場合。
先ず正ならばB＝６。
負ならば、A＝−２B、A＝B＋６。これを解くとB＝２。Aは其々に６を足して下さい。

お礼

ありがとうございます

回答No.1

m5048172715

キーワード絶対値が来たら、符号が正と負であるときの2パターンを考える。

お礼

ありがとうございます