数学

質問

2桁の自然数AとAの十の位の数と一の位の数を入れ替えた2桁の自然数Bがある。

BがAの7分の4倍に等しいとき、Aはなんの倍数か、求めよ。

という問題です、！
式、答えをお願いします………！！

回答No.2

Koga57 · ベストアンサー

自然数m,nを用いて、A=10m+n,B=m+10n …①と置く。
B=A*(4/7)より、
7B=4A。①を代入し、整理すると、m=2nと求まる。
これをA=10m+nに代入すると、A=10*2n+n=21nとなる。
よって、Aは21の倍数である。

(試しに、A=21や42を代入してみると、正しいことがわかります。)

お礼

ありがとうございます！
助かりました！！

回答No.1

sokohakatonaku

A＝10a+b
B=10b+a
となります
B＝4/7（10a+b）
7(10b+a)=40a+4b
33a-66b=0
a-2b=0
10a-20b=0
ここでA＝10a+bより
A-21b=0
A=21b

よって21の倍数です