中学３年の数学について

質問

３平方の定理の証明の所で
Ｃ2=(A-B)2＋４×1/2AB
という式で
Ｃ2=A2＋Ｂ2
と、答えはなっているのですが、上の式の計算の仕方を順番に教えて頂けないでしょうか？
（息子に聞かれてまるっきり忘れていることに愕然とした親より）

回答No.2

hula-girl

C2=(A-B)2+4×1/2AB
*(A-B)2 は　A2-2AB+B2 になるので
C2=(A2-2AB+B2)+2AB
　*-2AB と　+2AB を相殺して
C2=A2+B2
　　となります。

乗法の公式を載せているサイトです
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math/m3siki11.htm

お礼

大変参考になりました。
納得したとき、懐かしい気分を味わいました。
ありがとうございます。

回答No.1

fine_day

まず、(A-B)^2=A^2-2AB+B^2　です。（^2は２乗を表します）
教科書などの展開の公式に載っていると思いますのでご確認を。
http://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%85%AC%E5%BC%8F%E9%9B%86/%E5%B1%95%E9%96%8B%E5%85%AC%E5%BC%8F
また、4×1/2=2　ですから、4×1/2AB=2AB　です。

まとめると、
C^2=(A-B)^2＋4×1/2AB
　　=A^2-2AB+B^2＋2AB
　　=A^2＋B^2

よって　C^2=A^2＋B^2　となります。

お礼

大変参考になりました。
そうでした、そうでした。
ありがとうございます。