鈍角三角形

質問

座標平面において格子点を頂点とする
鈍角三角形の面積の最小値を求めよ。

考え方なども教えて下さい。
よろしくお願いします。

回答No.2

gamma1854 · ベストアンサー

O(0, 0), A(a, b), B(c, d), (a~d は整数) とすると、
三角形OAB = (1/2)*| ad - bc |.
であり、ad - bc = ±1 のときが最小であることがわかります。
もちろんこれらのなかに鈍角三角形もあります。
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A(8, 13), B(3, 5) など多数。

お礼

ありがとうございました。
とても参考になりました。

回答No.1

asuncion

A(0, 0), B(1, 0)とし、
Cはy座標 = 1, x座標は0, 1以外の任意の整数とする。
このとき、△ABC = 1/2（∵底辺も高さも1だから）

お礼

ありがとうございました。