高校数学（大学入試）の質問です。

質問

「空間内に平面αがある。
一辺の長さが１の正四面体Ｖのα上への正射影の面積をＳとする。
Ｖがいろいろと位置を変えるときの、Ｓの最大値と最小値を求めよ。
ただし、空間の点Ｐを通ってαに垂直な直線がαと交わる点を
Ｐのα上への正射影といい、空間図形Ｆの各点のαへの正射影全体の
つくるα上への図形をＶのα上への正射影という。」

上の問題は大学入試の問題です。
空間座標を考え正四面体の頂点のうち平面αに最も近い点を原点に置くやり方でやってみたのですがいくら時間をかけても解けませんでした。
解答を見ようとしても見つからず困っています。
解答できる方がおられましたら、ぜひ解答をよろしくお願いいたします。

回答No.1

info22

そのものずばりの問題（東大1988年入試）と解答が参考URLにあります。

参考URL：

http://www.shimanet.ed.jp/minami/link/homepage-naga005/grapes-001/tokyo88tetra.pdf

お礼

ありがとうございます。
よく探してみたら過去に同じような質問がありました。
大変申し訳ございませんでした。