多様な発想で

質問

k x y+3 x^2-12 x-6 y^2+6 y+11がx、yの一次式の積となるようなkの値を定めよ
ありふれた 問題で　判別式を　用いての　解法を示される指導者が殆ど全てらしい。

他の　多様な発想 (イ) (ロ) (ハ) で　kを　求め
x、yの一次式の積　表示までを為し、今まで遭遇した問題との　相違点を　述べて下さい;

回答No.1

178-tall

>k x y+3 x^2-12 x-6 y^2+6 y+11がx、yの一次式の積となるようなkの値を定めよ
>ありふれた 問題で　判別式を　用いての　解法を示される指導者が殆ど全てらしい。

「実係数一次式」の積になるような k の範囲を探るお題らしい。
だとすれば、「平方完成」ないし「判別式」に頼るのが無難な発想。

奇をてらう気にならぬのも、当然なのでは？