放物線ｙ＝x２乗－２x＋３－Kとx軸が接するとき

質問

放物線ｙ＝x２乗－２x＋３－Kとx軸が接するとき
K=[ア]
であり放物線ｙ＝x２乗－２x＋３－Kがx軸から
切り取る線分の長さが２であるとｋ＝[イ]

この問題の解法と解答を教えていただけませんか＞＜

回答No.5

mister_moonlight

2乗しなくても解けるから。。。別解を。

α-β＝2.　解と係数より、α＋β＝2、αβ＝3-k　
α-β＝2　と　α＋β＝2　を連立すると、（α、β）＝（2、0）。
これをαβ＝3-k　に代入する。但し、判別式＞0.

回答No.4

mister_moonlight

丸投げは違反なんで、ヒントだけ。

＞放物線ｙ＝x２乗－２x＋３－Kがx軸から切り取る線分の長さが２であるとｋ＝[イ]

x＾2-2x＋3-k＝0の2解をα、β　（α＞β）とすると、条件から、α-β＝2.　‥‥(1).　両辺は正から2乗して、解と係数より、α＋β＝2、αβ＝3-k　を代入する。
但し、判別式＞0.　（α-β）＾2＝（α＋β）＾2-4αβ。

回答No.3

wisemensay

このように書くこと
放物線　Y=X^2-2*x+3-k　とx軸が接するとき
　　　　　　　　　　　　 　　　　　x軸と交わるとき

45年ぶりか～

回答No.2

noname#111804

放物線で、1点で接し、2点で交わるような
ｙ＝x２乗－２x＋３－Kってあったかな？

回答No.1

l-c_-olzzz

まずアです。

放物線とx軸が接する
＝1点で交わる
＝つまり判別式Dが‥？

↑どうなればよいか考えてみて下さい。

次にイです。

放物線がx軸から線分を切り取るということは、放物線とx軸は2点で交わっていることになります。
そのときのx座標は、解の公式で求められます。
切り取る線分の長さは、放物線とx軸との交点のうち、大きい方から小さい方を引いた長さなので、イコール2として解けば出ます。

上の解法を元に、一度解いてみて下さい。
補足の方で解法、解答を書いて下されば、私の出した答えを書きますので、答え合わせをしましょう。