数列

質問

クリアー数学演習I･A･II･Bの248の解き方を教えていただきたいです。
よろしくお願いします。

回答No.1

asuncion

{a[n]}は初項3、公比3の等比数列だから、その一般項は
a[n] = 3・3^(n-1) = 3^n
{b[n]}は初項5、公差4の等差数列だから、その一般項は
b[n] = 5 + 4(n-1) = 4n + 1
{a[n]} = 3, 9, 27, ...
{b[n]} = 5, 9, 13, ...
よりc[1] = 9
{c[n]}の各項は、3のべき乗かつ4で割ったあまりが1
mod 4で考えると、
a[n] = 3^n ≡ (-1)^n = -1または1
b[n] = 4n + 1 ≡ 1
より{a[n]}の偶数番目の項が{c[n]}の各項となる。
∴c[n] = 3^(2n) = 9^n

お礼

ありがとうございます。
助かりました。