数学

質問

下記の問題の解き方を教えてください。

(1) x+3/x=5のとき、x^2+9/x^2の解は
(2) 12ab^3-3abを因数分解すると解は

回答No.1

marukajiri · ベストアンサー

解というのは、「=」の等号で結ばれた方程式でないと求めることはできません、(1)(2) とも方程式ではありませんので、単なる数式が問題であった場合、xのとりうる値すべてがあてはまりますし、a、bについてもそれぞれのとりうる値すべてが答えとなります。おそらく問題の書き間違いだと思いますので次のように問題を変えて回答します。

(1) x+3/x=5のとき、x^2+9/x^2を計算せよ
(2) 12ab^3-3ab=0を因数分解して解を求めよ

(1) まずx^2+9/x^2の式を変形します
　x^2+9/x^2=(x+3/x)^2-6=5^2-6=25-6=19

(2)
　12ab^3-3ab=0
　3ab(4b^2-1)=0
　この式が成り立つためにはa=0またはb=0または4b^2-1=0これを解くと
　4b^2-1=0
　b^2=1/4
　ゆえにb=±1/2
答え　a=0またはb=0またはb=±1/2

お礼

すみません、書き間違えていました。
丁寧なご回答ありがとうございます。