この二次方程式を教えてください。

質問

x²－7x=0
↑の問題です。
因数分解をやるのか解の公式で解くのかわかりません。
だれかやり方を教えてください。お願いします。

回答No.3

noname#245543 · ベストアンサー

以前、3x2-15x=0の解き方について質問されています。
それと同じ解き方です。

回答No.2

okwavey2

教えるのは二次方程式の解き方ですかね。

二次方程式を教えるとなると、二次方程式とはこういうもんですとか、そう言うことになります。

>因数分解をやるのか解の公式で解くのかわかりません。

この疑問は根本的に理解が出来ていないと生まれます。

解の公式は公式なんで、希望的に全ての二次方程式の解を求めることが出来ますよ。

因数分解は、解の公式を使うよりも簡単な計算で解を求める手段です。

解の公式なら
ax^2+bx+c=0 のときなんで、
質問の問題からは
a=1
b=-2
c=0
と言うのがわかります。

あとは、公式にそれぞれ代入したら良いだけですね。

因数分解の場合は、そもそも因数に分解するって意味なんですけど、因数ってのがわからないかもしれない。

因数っていうのは、元の値や式をあえてかけ算で表すようにした数字や式のこと。

詳しくは、
http://media.qikeru.me/factor/

ここが分かりやすそうです。

x²－7xなら、
xと(x-7)をかけたものが、x²－7xということてすね。

x²－7xとx(x-7)は同じものなんだから

x(x-7)＝0

ということが言える。

ここが、ちゃんと学校で教えてもらえなそうなポイントなんですが、

掛け算の計算結果がゼロになるときって、パターンは1つしかないんですよね。

ゼロをかけたときだけが、ゼロになります。

ってことはです。

掛け算にあえてしたのは、因数がゼロになるxを求めたら、それが二次方程式の解と等しいから計算が楽だからです。

xとx-7それぞれがゼロになるときは
x=0
が１つで超楽

x-7=0
がもう１つで
x=7

この問題なら、解の公式の面倒な計算しなくても、この考えが理解できてれば、見た瞬間に、x＝0,7とわかります。

つまり、なるべく因数分解できれば面倒な計算をしなくて済むので、因数分解することを試みて、どうしても自分で因数分解出来ないなーと思ったら、テストでは解の公式を使って解けば、正解になる可能性が上がるってことです。

因数分解を必ずしないと難しくなるような応用問題もあるから、因数分解出来るようにした方が良いですけどね。

回答No.1

中京区 桑原町（@l4330）

x²－7x=0
x(x-7)=0
x=7