数学についてです。

質問

因数分解についてです。ｘ＾２－ｘ－２の因数分解でたすき掛けをする際に－２のところを式で計算しますが、１と２がでてきますが、－＋は１でも２でもいいと思ってしまうのですが、どうやって決めるかを知りたいです。

回答No.1

ShirokumaX · ベストアンサー

ついこの間勉強した40オヤジが解説します。
　x^2に係数は1なので、たすき掛けの際に両方1なのは間違いのないところです。
　また、定数項は-2なので-1と2、1と-2が考えられます。
　こうなってくると、ヒントになるのがxの係数です。-1ですので、つまり1×aと1×bの合計が-1なのです。そして、a、bそれぞれは-1と2の組み合わせか、1と-2の組み合わせかどちらかです。
　そしてここで合計が-1になるのは、1と-2の組み合わせしかありませんよね。
　つまり、x^2-x-2 ＝ (x+1)(x-2)　ということになります。

　展開してみましょう。
　x × x = x^2
　x × -2 = -2x
　x × 1= x
　-2 × 1 = -2
　全部足すとx^2-x-2になります。
　+と-が逆になると、展開後の式が変わってしまいます。確かめて下さい。

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.2

qwe2010

（X＋a)(X－b)＝ｘ＾２－ｘ－２
たすき掛けをする,X部分だけを見ますと
＋aX－bX=(＋a－b)X=－１X　＝－X,となります。
(＋a－b)＝－１です

＋aと－bをかけると－２
＋aと－bをたすと－１になるのは
aとbは、１と２で
マイナスのbが２でないといけないのが判ります。

数学の基礎となるところです。
練習問題をたくさんして身につけておかないと、先に進んでつまずきますよ。

お礼

回答ありがとうございました。