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合成関数の表記方法
（ｆ○ｇ）（ｘ） が ｆ（ｇ（ｘ））の意味とのことですが なんでわざわざ○でつないだ表記をするんですか？ ｆ（ｇ（ｘ））のほうが計算順が直感的にわかりやすいとおもうのですが。 （ｆ○ｇ○ｈ○i）（ｘ）と ｆ（ｇ（ｈ（ｉ（ｘ））））の文字数を比較しても １２文字と１３文字でさほど違わないですよね。
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それは、むしろ f○g 「だけ」書きたい、という状況がよく出るからです。その場合、f(g(x))の表現の仕方だと、うまい書き方が見つからない。 一例を挙げると、空でない集合XからXへの全単射全体 S(X)は、写像（関数）の合成を『積』として群（と言われる数学的な構造）になります。これをX上の対称群といいます。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4_%28%E6%95%B0%E5%AD%A6%29 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BE%E7%A7%B0%E7%BE%A4 この時、S(X)の元は、SからSへの全単射、つまり写像（関数）であるわけですが、これを f とか gとかでいった感じで、一般の集合の元と同じような感じで表記します。この二つの元fとgの『積』は、先程も言った通りfとgの合成で定義する訳ですが、今f(x)とか g(x)とか書かずfとgだけ書いているので、その合成（積）は自然と f○gのような表記になります。いかにも『積』っぽい表現で書く訳です。 これを、f(g)とか仮に書いてしまうと、却ってわけがわからなくなってします。 こんなわけで、f○gという表記は、こういう表記を使いたい場面が多くあるのです。
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- nihonsumire
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回答になるかどうか判りませんが、数学ってどんな表記をしても、きちんと定義されてれば良いわけです。 個人的には、便利な方を使ってます。卑近な例だと、合成関数の性質で、交換法則や結合法則などｆ○ｇ式の方が分かりやすいです。 あなたがｆ（ｇ（ｈ（ｉ（ｘ））））方式の方が分かりやすいと思うならそれでいいと思いますよ。
