逆関数の合成関数

質問

f(x)=x-2/x+1、g(x)=2x-1/x-1の時、次の合成関数を求めよ。
(1)(f・f)(x)　(2)(f・g)(x)　(3)(f・g・f)(x)　(4)(f・f)=f2、(f・f・f)=f3、(f・f・f・…・f)=fnと置くとき、fn(x)を調べよ。
この時の定義域やら値域やらのことがさっぱりです。値域の中に定義域が含まれると言う意味が分かりません。先生がダメ先生で困ってます。どうか教えてください。

回答No.1

msndance

＞この時の定義域やら値域やらのことがさっぱりです

それは、出題者の意図によってまちまちだと思います。

ただ言えることは、f(x)の式に分母xが入ってきていますから、xは０になってはいけないことは確かです。

fで考えられる定義域は、
「０を除くすべての実数」とか、「０を除くすべての複素数」とか、それは、問題にきちんと提示されるべきと思います。

値域は、またy=f(x)とかy=fn(x)のグラフをかくしかないでしょうね・・・。

僕もそんなに頭よくないんで、fn(x)を簡潔な式で表す方法はわからなかったですが、fn(x)を調べるのに、g(x)は必要なさそうですね・・・。

あまりしっかりと回答できてないかもしれませんが、もうちょっと疑問点を明確に細分化した方が、レスしやすいのではないかと思います。