中3 相似 問題文について

質問

以下の写真の問題文の事なのですが、AB:A´B´＝1：2と書いてありますが、なぜ全部2倍になっているのでしょうか？（赤で書いてあるのが答えです。）

回答No.3

bunjii · ベストアンサー

>AB:A´B´＝1：2と書いてありますが、なぜ全部2倍になっているのでしょうか？（赤で書いてあるのが答えです。）
写真の赤の線は先生が書いた答えですか？
A'は起点として印刷されたものですよね？
B'～F'は手書きですから回答者が書かれたものと思います。
また、黒の線は回答者が描いた線と解釈します。
A'B'は正解ですがB'C'、C'D'、D'E'、E'F'は元の図と同じ長さで描いていますので問題を読み間違っているようです。
相似形で1組の線が1:2であれば他の組も同じ1:2にしないと同じ形になりません。
回答者はAB:A'B'=1:2なのでABの線とA'B'の1組だけが1:2で他の組み合わせは1:1と考えたのでしょう。しかし、そうなるとF'A'の線は向きも長さも矛盾します。
「六角形ABCDEF∽六角形A'B'C'D'E'F'」は∽の左右が同じ形で大きさが異なる図形であることを示しています。（相似形）
この問題は「相似な図形(1)」と表題があるので1組の辺の比率しか書かれていなくても他の組も同じ比率と解釈しなければなりません。

お礼

ありがとうございます。赤い線は僕が書いた線です。

回答No.2

nihonsumire

図形どうしの関係について学ぶ単元です。少し不正確ですが、図形には形と大きさがあります。
　相似と言うのは、形が同じで大きさが異なる図形どうしの関係のことです。合同と言うのは、形も大きさも同じ図形の関係のことです。
　ですので、形が同じで、大きさが１：２になるような六角形を描きなさいという問題です。
　形が同じで大きさが違うって、どういううことか、学校の先生に確認しましょう。

回答No.1

princelilac

問題文の「∽」が相似を表しています。つまり全ての辺を２倍にしなければなりません。