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中３の問題の解き方がわからない
だれか教えてください。 問題は・・・・・・ Ａ・２００円のショートケーキ Ｂ・１２０円のシュークリーム それぞれ５個以上買い、ちょうど３０００円にするにはどの組み合わせ がありますか？ これの答は Ａ６個Ｂ１５個 Ａ９個Ｂ１０個 Ａ１２個Ｂ５個 ということは分かっています。 式は ２００Ａ＋１２０Ｂ＝３０００ Ｂ＝２５－３分の５Ａ Ａ＝１５－３分の５Ｂ となります。 ここはわかっているのですが、 どうしてこの答になるのか、わかりません。 どなたか教えてください。 よろしくお願いします。 明日、高校の試験で、子供が不安になってしまっています。 ばかな親ですみません。
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こんばんは。 落ち着いて、簡単に考えましょう。 まず、ＡとＢを５個づつ買ってから、その残りを考えましょう。 残りのお金は、 ３０００ － ２００×５ － １２０×５ ＝ １４００ です。 ここからさらに、 あ）Ａを０個買えば、残りは１４００円 ←１２０で割り切れない い）Ａを１個買えば、残りは１２００円 ←１２０で割り切れて、１０ う）Ａを２個買えば、残りは１０００円 ←１２０で割り切れない え）Ａを３個買えば、残りは８００円 ←１２０で割り切れない お）Ａを４個買えば、残りは６００円 ←１２０で割り切れて、５ か）Ａを５個買えば、残りは４００円 ←１２０で割り切れない き）Ａを６個買えば、残りは２００円 ←１２０で割り切れない く）Ａを７個買えば、残りは０円 ←１２０で割り切れて、０ 答えは、（い）、（お）、（く）の３通りです。 （い）Ａは５＋１個、Ｂは５＋１０個 （お）Ａは５＋４個、Ｂは５＋５個 （く）Ａは５＋７個、Ｂは５＋０個 もっときれいに解く方法はありますが、 たったの数通りに場合分けができるのであれば、地道に解けばよいんです。
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- hiro1122
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Ａの式は１５－５分の３Ｂなので、Ｂは５の倍数でした。 よく確認せずすいません。
- E721
- ベストアンサー率25% (40/156)
簡単に言えば「Ａ＝１５－３分の５Ｂ」でＡ，Ｂ共に自然数を満たす数なので５の倍数になるんです。 で、Ｂが１５になるとＡがマイナスになるので条件を満たさなくなるからです。 詳しく言うとＡ、Ｂが最低５なので最初から ２００×５＋１２０×５＝１６００を上記の２００Ａ＋１２０Ｂ＝３０００から引きます。 すると２００Ａ＋１２０Ｂ＝１４００となります。 これを整理するとＡ＝７－（３／５Ｂ）となります。 Ａは自然数でなければならない（マイナスだと５未満になる）ので、条件を満たすＢは（０、５，１０）となりはじめの５を足した Ａ１２個 Ｂ５個 Ａ９個 Ｂ１０個 Ａ６個 Ｂ１５個となります。
お礼
よくわかりました。 ありがとうございました。 助かりました
まず、Aの式は、15-3/5xB の間違いですね。 AもBも、整数なので、Aは 3の倍数、Bは 5の倍数になることが わかります。それぞれ 5個以上なので、Aに 6, 9, 12,..と 入れていけば答えは出ます。 ちなみに、明日の受験のためだったら、わからない問題に不安に なるよりも、たっぷり睡眠をとったほうが賢明だと思いますよ。
お礼
ありがとうございます。 いまさら焦ってもしかたないですよね。 ありがとうございます。 ゆっくりねかせます。
- hiro1122
- ベストアンサー率38% (47/122)
２００Ａ＋１２０Ｂ＝３０００ Ｂ＝２５－３分の５Ａ Ａ＝１５－３分の５Ｂ これらが分かっているなら、あとはこれを満たすＡやＢの値を探すだけです。 探し方にはコツがあって、 Ｂ＝２５－３分の５Ａ Ａ＝１５－３分の５Ｂ の二つの式からＡもＢも３の倍数であることが分かりますね。 これにより例えばＡに注目するとＡは ３，６，９，１２，１５ のいずれかであることがわかりさらにＡもＢも５個以上であることに注目すると答えの３通りに絞られるわけです。
お礼
そうですね。 ３の倍数！ 子供に説明します ありがとうございました
お礼
ありがとうございます。 地道に解けばいいんですね。 よくわかりました。