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中３の問題の解き方がわからない
だれか教えてください。 問題は・・・・・・ Ａ・２００円のショートケーキ Ｂ・１２０円のシュークリーム それぞれ５個以上買い、ちょうど３０００円にするにはどの組み合わせ がありますか？ これの答は Ａ６個Ｂ１５個 Ａ９個Ｂ１０個 Ａ１２個Ｂ５個 ということは分かっています。 式は ２００Ａ＋１２０Ｂ＝３０００ Ｂ＝２５－３分の５Ａ Ａ＝１５－３分の５Ｂ となります。 ここはわかっているのですが、 どうしてこの答になるのか、わかりません。 どなたか教えてください。 よろしくお願いします。 明日、高校の試験で、子供が不安になってしまっています。 ばかな親ですみません。
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- hiro1122
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- E721
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簡単に言えば「Ａ＝１５－３分の５Ｂ」でＡ，Ｂ共に自然数を満たす数なので５の倍数になるんです。 で、Ｂが１５になるとＡがマイナスになるので条件を満たさなくなるからです。 詳しく言うとＡ、Ｂが最低５なので最初から ２００×５＋１２０×５＝１６００を上記の２００Ａ＋１２０Ｂ＝３０００から引きます。 すると２００Ａ＋１２０Ｂ＝１４００となります。 これを整理するとＡ＝７－（３／５Ｂ）となります。 Ａは自然数でなければならない（マイナスだと５未満になる）ので、条件を満たすＢは（０、５，１０）となりはじめの５を足した Ａ１２個 Ｂ５個 Ａ９個 Ｂ１０個 Ａ６個 Ｂ１５個となります。
お礼
よくわかりました。 ありがとうございました。 助かりました
まず、Aの式は、15-3/5xB の間違いですね。 AもBも、整数なので、Aは 3の倍数、Bは 5の倍数になることが わかります。それぞれ 5個以上なので、Aに 6, 9, 12,..と 入れていけば答えは出ます。 ちなみに、明日の受験のためだったら、わからない問題に不安に なるよりも、たっぷり睡眠をとったほうが賢明だと思いますよ。
お礼
ありがとうございます。 いまさら焦ってもしかたないですよね。 ありがとうございます。 ゆっくりねかせます。
- hiro1122
- ベストアンサー率38% (47/122)
２００Ａ＋１２０Ｂ＝３０００ Ｂ＝２５－３分の５Ａ Ａ＝１５－３分の５Ｂ これらが分かっているなら、あとはこれを満たすＡやＢの値を探すだけです。 探し方にはコツがあって、 Ｂ＝２５－３分の５Ａ Ａ＝１５－３分の５Ｂ の二つの式からＡもＢも３の倍数であることが分かりますね。 これにより例えばＡに注目するとＡは ３，６，９，１２，１５ のいずれかであることがわかりさらにＡもＢも５個以上であることに注目すると答えの３通りに絞られるわけです。
お礼
そうですね。 ３の倍数！ 子供に説明します ありがとうございました
お礼
ありがとうございます。 地道に解けばいいんですね。 よくわかりました。