中三問題 式の展開。

質問

中三の問題で式の展開を習いましたが、
よく分からない所があるので質問させて下さい。

（”は二乗と考えてください。）
（a₊b₊c）"＝a"₊ab₊ac₊ba₊b"₊bc₊ca₊cb₊c"
=a"₊b"₊c"₊2ab₊2bc₊2ca・・・・・・・答

という風に教科書に書いています。
答えの最後の2caは2acでは、ないのでしょうか？
アルファベット順にならないのですか？

また、（x₊2y₋3z）”=x"₊2xy₋3xz₊2xy₊4y"₋6yz₋3xz₋6yz₊9z"
＝x"₊4y"₊9z"₊4xy₋12yz₋6xz・・・・・・・答

この場合、最後の₋12yz₋6xzは₋6xz12yzにならないのでしょうか？
理由はxの方が先だからなのですが・・・・

僕が理解できていないだけなのですが、
高校に上がる前に何とか分かるようになりたいです。
よろしくお願いします。

回答No.2

Higurashi777 · ベストアンサー

>テストや入試などで僕が質問したように
>答えを書いても間違いにはならないということでしょうか？

なりません。これを間違いにするのは交換則を否定することになります。
X*YがY*Xと等しくないのであれば、因数分解や式の展開等が成り立たなくなります。

以上、ご参考まで。

お礼

Higurashi777さん再び回答ありがとうございます。
正しいのか心配していたので助かりました。
ありがとうございました。

回答No.1

Higurashi777

＞答えの最後の2caは2acでは、ないのでしょうか？
＞アルファベット順にならないのですか？

2acでも2caでも結果は同じです。2caを2acと書いて×をもらうことはありません。
単純にa→b→cで書いた方が見やすく間違えにくいというだけのことです。
二乗部分がa"+b"+c" とa-b-cの順で書かれていますよね。なので、積の部分も「aが頭」「bが頭」「cが頭」の順でしりとりの順で書くと計算ミスをしにくいということになります。
下の「12yz」「6xz」も同様ですね。
12yzと6xzのどちらを先に書いても回答としては合っています。
回答者様が「xzの書き方の方が気分的にしっくりくる」のであれば、その書き方で問題ありません。

以上、ご参考まで。

お礼

Higurashi777さん回答ありがとうございました。

補足

Higurashi777さん、回答ありがとうございます。
ということは、テストや入試などで僕が質問したように
答えを書いても間違いにはならないということでしょうか？
教科書には書いていないのでとても不安です。
もしよろしければ、もう一度回答お願いします。