共形場理論について質問です。

質問

私は数学専攻ですが、現在、江口徹、菅原祐二著「共形場理論」という物理の本を読んでいます。この本の中に
「２次元時空Σはコンパクトで境界を持たないとし、平坦とは限らない計量g_(μν)を持つとする。」
という記述があります。平坦な計量とはどのように定義されているのでしょうか？

回答No.3

leo-ultra · ベストアンサー

t=iτとして、虚時間を導入すれば、(これは物理でも数学でも普通に行われているこ
ことです。）計量は((10) (01)
となるので、((-1 0) (0 1))と、((1 0) (0 1))
はともに物理的に意味のある平坦な計量になると思いますが、いかがでしょうか？

単に定義の問題だと思います。お好きなように。
私は-1の方で勉強したもので、そちらの方が自然に感じられます。

回答No.2

leo-ultra

> (10)
> (01)でも平坦ではありませんか？

物理としての共形場理論は、空間１次元、時間１次元の合計２次元です。
時間はー１がついてもらわないと。

また、((10) (01))　とするとミンコフスキー空間でもなくなってしまいます。

お礼

t=iτとして、虚時間を導入すれば、(これは物理でも数学でも普通に行われていることです。）計量は((10) (01))
となるので、((-1 0) (0 1))と、((1 0) (0 1))
はともに物理的に意味のある平坦な計量になると思いますが、いかがでしょうか？

回答No.1

leo-ultra

二次元の平坦な計量
ｇ＝（-1 0)
( 0 1)
では？

お礼

(10)
(01)でも平坦ではありませんか？